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(2016金華)如圖,直線y=√3/3x-√3與…

2016-6-13 編輯:djw 查看次數: 手機版
試題內容:
(2016金華)21.(本題8分)
17教育網:www.tisial.tw 如圖,直線17教育網:www.tisial.twx,y軸分別交于點A,B,與反比例函數17教育網:www.tisial.twk>0)圖象交于點C,D,過點Ax軸的垂線交該反比例函數圖象于點E.
(1)求點A的坐標.
(2)若AE=AC.
①求k的值.
②試判斷點E與點D是否關于原點O成中心對稱?
并說明理由.
考點分析:
答案解析:
21.(本題8分)
(1)當y=0時,得0=17教育網:www.tisial.tw x17教育網:www.tisial.tw ,解得x=3.
∴點A的坐標為(3,0). (2)①過點CCFx軸于點F.
AE=AC=t, 點E的坐標是17教育網:www.tisial.tw .
在Rt△AOB中, tan∠OAB=17教育網:www.tisial.tw ,∴∠OAB=30°.
在Rt△ACF中,∠CAF=30°, ∴17教育網:www.tisial.tw 17教育網:www.tisial.tw
∴點C的坐標是17教育網:www.tisial.tw .
17教育網:www.tisial.tw17教育網:www.tisial.tw , 解得17教育網:www.tisial.tw (舍去),17教育網:www.tisial.tw .
所以,17教育網:www.tisial.tw .
②點E的坐標為(3,217教育網:www.tisial.tw ),
設點D的坐標是17教育網:www.tisial.tw ,
17教育網:www.tisial.tw ,解得17教育網:www.tisial.tw17教育網:www.tisial.tw ,
∴點D的坐標是17教育網:www.tisial.tw ,

(第21題圖)

 所以,點E與點D關于原點O成中心對稱.
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