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如圖兩個滑塊A和B的質量分別為mA=1 kg和…

2017-6-11 編輯:zyy 查看次數: 手機版
試題內容:

如圖,兩個滑塊AB的質量分別為mA=1 kg和mB=5 kg,放在靜止于水平地面上的木板的兩端,兩者與木板間的動摩擦因數均為μ1=0.5;木板的質量為m=4 kg,與地面間的動摩擦因數為μ2=0.1。某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動,初速度大小均為v0=3 m/s。A、B相遇時,A與木板恰好相對靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2。求
(1)B與木板相對靜止時,木板的速度;
(2)AB開始運動時,兩者之間的距離。
考點分析:
答案解析:
【答案】(1)1m/s;(2)1.9m
【解析】
(1)滑塊AB在木板上滑動時,木板也在地面上滑動。設AB與木板間的摩擦力的大小分別為f1、f2,
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聯立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入數據解得:
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(2)在t1時間間隔內,B相對于地面移動的距離
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設在B與木板達到共同速度v1后,木板的加速度大小為a2,對于B與木板組成的 體系,由牛頓第二定律有:
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由①②④⑤式知,aA=aB;再由⑦⑧可知,B與木板達到共同速度時,A的速度大小也為v1,但運動方向與木板相反,由題意知,AB相遇時,A與木板的速度相同,設其大小為v2。設A的速度磊小從v1變到v2所用時間為t2,根據運動學公式,對木板有
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A
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t2時間間隔內,B(以及木板)相對地面移動的距離為
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